如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $C$是圆上一点，连结 $\mathit{AC}$和 $\mathit{BC}$，过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $D$，且 $\mathit{CD}=4$， $\mathit{BD}=3$，则 $\odot O$的周长是 $($　　 $)$

A． $\frac{25}{3}\pi$B． $\frac{50}{3}\pi$C． $\frac{625}{9}\pi$D． $\frac{625}{36}\pi$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 圆周角定理 相似三角形的判定与性质