已知关于x的方程x2(3k3)x2k24k20（1）求证：无-优题课

已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (3 k + 3) x + 2 k^{2} + 4 k + 2 = 0$

（1）求证：无论 $k$ 为何值，原方程都有实数根；

（2）若该方程的两实数根 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 为一菱形的两条对角线之长，且 $x_{1} x_{2} + 2 x_{1} + 2 x_{2} = 36$ ，求 $k$ 值及该菱形的面积．