如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{AB}=\sqrt{6}$， $\angle B$是锐角， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$， $F$是 $\mathit{AB}$的中点，连结 $\mathit{DF}$、 $\mathit{EF}$．若 $\angle \mathit{EFD}=90°$，则 $\mathit{AE}$长为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{5}$C． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 平行四边形的性质 全等三角形的判定与性质 线段垂直平分线的性质