如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，A-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中， $DE$ 是 $AC$ 的垂直平分线，且分别交 $BC$ ， $AC$ 于点 $D$ 和 $E$ ， $∠ B = 60 °$ ， $∠ C = 25 °$ ，则 $∠ BAD$ 为 $($ 　　 $)$

A． $50 °$ B． $70 °$ C． $75 °$ D． $80 °$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质

如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ 在 $BC$ 边上，连接 $AD$ ，点 $G$ 在线段 $AD$ 上， $GE / / BD$ ，且交 $AB$ 于点 $E$ ， $GF / / AC$ ，且交 $CD$ 于点 $F$ ，则下列结论一定正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{AB}{AE} = \frac{AG}{AD}$ B． $\frac{DF}{CF} = \frac{DG}{AD}$ C． $\frac{FG}{AC} = \frac{EG}{BD}$ D． $\frac{AE}{BE} = \frac{CF}{DF}$

已知反比例函数 $y = \frac{2 k - 3}{x}$ 的图象经过点 $(1, 1)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．0C．1D．2

如图，在菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $BD = 8$ ， $\tan ∠ ABD = \frac{3}{4}$ ，则线段 $AB$ 的长为 $($ 　　 $)$

A ． $\sqrt{7}$ B ． $2 \sqrt{7}$ C ． 5D ． 10

方程 $\frac{1}{2 x} = \frac{2}{x + 3}$ 的解为 $($ 　　 $)$

A． $x = - 1$ B． $x = 0$ C． $x = \frac{3}{5}$ D． $x = 1$

将抛物线 $y = - 5 x^{2} + 1$ 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为 $($ 　　 $)$

A． $y = - 5 {(x + 1)}^{2} - 1$ B． $y = - 5 {(x - 1)}^{2} - 1$ C． $y = - 5 {(x + 1)}^{2} + 3$ D． $y = - 5 {(x - 1)}^{2} + 3$