如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对称中心在坐标原点， $\mathit{AB}//x$轴， $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$分别与 $x$轴交于 $E$、 $F$，连接 $\mathit{BE}$、 $\mathit{DF}$，若正方形 $\mathit{ABCD}$有两个顶点在双曲线 $y=\frac{a+2}{x}$上，实数 $a$满足 $a^{3-a}=1$，则四边形 $\mathit{DEBF}$的面积是　          　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数的应用 正方形的性质