已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根．-优题课

题文

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k - 1) x + k^{2} + k - 1 = 0$ 有实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 11$ ，求 $k$ 的值．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：根的判别式根与系数的关系