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题文

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 OABC 的边长为2,点 A 在第一象限,点 C x 轴正半轴上, AOC = 60 ° ,若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75 ° ,得到四边形 OA ' B ' C ' ,则点 B 的对应点 B ' 的坐标为                

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
知识点: 坐标与图形变化-旋转 菱形的性质
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分解因式8a2-2=____________________________.

已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

(1)如图,正方形ABCD是反比例函数图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________;
(2)若P(1,2)在直线y=kx+b上,且P点为该直线的伴侣正方形的一个顶点.则满足条件的伴侣正方形存在多个。请写出这些伴侣正方形在其对应直线上的另一顶点坐标__________________________________。

矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OAD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处,直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.

已知二次函数的顶点为A,与y轴交于点B,作以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.

如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB的度数是_______.

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