如图1，在▱ABCD中，DH⊥AB于点H，CD的垂直平分线交-优题课

题文

如图1，在 $▱ ABCD$ 中， $DH ⊥ AB$ 于点 $H$ ， $CD$ 的垂直平分线交 $CD$ 于点 $E$ ，交 $AB$ 于点 $F$ ， $AB = 6$ ， $DH = 4$ ， $BF : FA = 1 : 5$ ．

（1）如图2，作 $FG ⊥ AD$ 于点 $G$ ，交 $DH$ 于点 $M$ ，将 $ΔDGM$ 沿 $DC$ 方向平移，得到△ $CG' M'$ ，连接 $M' B$ ．

①求四边形 $BHMM'$ 的面积；

②直线 $EF$ 上有一动点 $N$ ，求 $ΔDNM$ 周长的最小值．

（2）如图3，延长 $CB$ 交 $EF$ 于点 $Q$ ，过点 $Q$ 作 $QK / / AB$ ，过 $CD$ 边上的动点 $P$ 作 $PK / / EF$ ，并与 $QK$ 交于点 $K$ ，将 $ΔPKQ$ 沿直线 $PQ$ 翻折，使点 $K$ 的对应点 $K'$ 恰好落在直线 $AB$ 上，求线段 $CP$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平移的性质相似三角形的判定与性质轴对称-最短路线问题四边形综合题

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）如图，抛物线y=－x²+bx+c与x轴交于A（－1,0）,B（5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE =5EF,求m的值；
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（1）如图①，对△ABC作变换[50°，]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC=；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

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（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和AE的长．

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②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。

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