如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C-优题课

如图， $P$ 为等边三角形 $ABC$ 内的一点，且 $P$ 到三个顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的距离分别为3，4，5，则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A． $9 + \frac{25 \sqrt{3}}{4}$ B． $9 + \frac{25 \sqrt{3}}{2}$ C． $18 + 25 \sqrt{3}$ D． $18 + \frac{25 \sqrt{3}}{2}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：旋转的性质等边三角形的判定与性质勾股定理的逆定理

不等式 $x ⩽ 2$ 在数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

计算3 a ⁶÷ a的结果是（　　）

3a ⁶

2a ⁵

2a ⁶

3a ⁵

2的相反数是（　　）

﹣2

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示．过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连结 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ ．若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $BD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ， $BE ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，连结 $AE$ ．若 $OE = 1$ ， $OC = \frac{2}{3} OD$ ， $AC = AE$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2 \sqrt{2}$