为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原-优题课

为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 $E$ ，标记好脚掌中心位置为 $B$ ，测得脚掌中心位置 $B$ 到镜面中心 $C$ 的距离是 $50 cm$ ，镜面中心 $C$ 距离旗杆底部 $D$ 的距离为 $4 m$ ，如图所示．已知小丽同学的身高是 $1.54 m$ ，眼睛位置 $A$ 距离小丽头顶的距离是 $4 cm$ ，则旗杆 $DE$ 的高度等于 $($ 　　 $)$