如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分-优题课

题文

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BC$ ， $CF ⊥ AD$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ， $AE$ ， $CF$ 分别与 $BD$ 交于点 $G$ 和 $H$ ，且 $AB = 2 \sqrt{5}$ ．

（1）若 $\tan ∠ ABE = 2$ ，求 $CF$ 的长；

（2）求证： $BG = DH$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的性质解直角三角形全等三角形的判定与性质

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如图，在□ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，连接AN，CM．求证：△ABN≌△CDM．

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