如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相-优题课

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为4，点 $E$ 、 $F$ 分别从点 $A$ 、点 $D$ 以相同速度同时出发，点 $E$ 从点 $A$ 向点 $D$ 运动，点 $F$ 从点 $D$ 向点 $C$ 运动，点 $E$ 运动到 $D$ 点时， $E$ 、 $F$ 停止运动．连接 $BE$ 、 $AF$ 相交于点 $G$ ，连接 $CG$ ．有下列结论：① $AF ⊥ BE$ ；②点 $G$ 随着点 $E$ 、 $F$ 的运动而运动，且点 $G$ 的运动路径的长度为 $π$ ；③线段 $DG$ 的最小值为 $2 \sqrt{5} - 2$ ；④当线段 $DG$ 最小时， $ΔBCG$ 的面积 $S = 8 + \frac{8}{5} \sqrt{5}$ ．其中正确的命题有　　．（填序号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质

林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

移植的棵数 $n$	1000	1500	2500	4000	8000	15000	20000	30000
成活的棵数 $m$	865	1356	2220	3500	7056	13170	17580	26430
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.865	0.904	0.888	0.875	0.882	0.878	0.879	0.881

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为　　．

如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式　　．

如果分式 $\frac{2}{x - 1}$ 有意义，那么 $x$ 的取值范围是　　．

如图是一张长方形纸片 $ABCD$ ，已知 $AB = 8$ ， $AD = 7$ ， $E$ 为 $AB$ 上一点， $AE = 5$ ，现要剪下一张等腰三角形纸片 $(ΔAEP)$ ，使点 $P$ 落在长方形 $ABCD$ 的某一条边上，则等腰三角形 $AEP$ 的底边长是　　．

如图，直线 $l ⊥ x$ 轴于点 $P$ ，且与反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x} (x > 0)$ 及 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (x > 0)$ 的图象分别交于点 $A$ ， $B$ ，连接 $OA$ ， $OB$ ，已知 $ΔOAB$ 的面积为2，则 $k_{1} - k_{2} =$ 　　．