如图，直线y1mxn(m≠0)与双曲线y2kx(k≠0)相交-优题课

题文

如图，直线 $y_{1} = mx + n (m \neq 0)$ 与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 相交于 $A (- 1, 2)$ 和 $B (2, b)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，与 $x$ 轴交于点 $D$ ．

（1）求 $m$ ， $n$ 的值；

（2）在 $y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使 $ΔBCP$ 与 $ΔOCD$ 相似？若存在求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题相似三角形的判定与性质

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（1）你能找出　　对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并说明理由．

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