如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点-优题课

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题文

如图， $⊙ O$ 的内接正五边形 $ABCDE$ 的对角线 $AD$ 与 $BE$ 相交于点 $G$ ， $AE = 2$ ，则 $EG$ 的长是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质正多边形和圆

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六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为　　、　　个．

若函数 $y = x^{2} + 2 x - m$ 的图象与 $x$ 轴有且只有一个交点，则 $m$ 的值为　　．

化简 $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x^{2} - 1}$ 结果是　　．

分解因式： $a x^{2} + 2 axy + a y^{2} =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $OA A_{1}$ 的直角边 $OA$ 在 $x$ 轴上，点 $A_{1}$ 在第一象限，且 $OA = 1$ ，以点 $A_{1}$ 为直角顶点， $O A_{1}$ 为一直角边作等腰直角三角形 $O A_{1} A_{2}$ ，再以点 $A_{2}$ 为直角顶点， $O A_{2}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{2} A_{3} \dots$ 依此规律，则点 $A_{2018}$ 的坐标是　　．

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