如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{AD}=2\sqrt{2}$，点 $E$是 $\mathit{CD}$的中点，连接 $\mathit{AE}$，将 $\mathit{\Delta ADE}$沿直线 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$落在点 $F$处，则线段 $\mathit{CF}$的长度是 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{\sqrt{2}}{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 矩形的性质 翻折变换（折叠问题）