如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，按以下步骤作图：①分别以点 $A$和 $C$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$和 $N$；②作直线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{CD}$于点 $E$．若 $\mathit{DE}=2$， $\mathit{CE}=3$，则矩形的对角线 $\mathit{AC}$的长为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 作图—基本作图 矩形的性质 线段垂直平分线的性质 勾股定理