若关于x的一元二次方程x2−(2a1)xa20有两个不相等的-优题课

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 a + 1) x + a^{2} = 0$ 有两个不相等的实数根，求 $a$ 的取值范围．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：根的判别式

计算： ${(- 3)}^{2} + | 2 - \sqrt{5} | - \sqrt{20}$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 (x + 1) > x \\ 1 - 2 x ⩾ \frac{x + 7}{2} \end{matrix}$ 并在数轴上表示它的解集．

解不等式组： $\{\begin{matrix} - 2 x < 6 \\ 3 (x - 2) ⩽ x - 4 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $(\frac{x + 1}{x - 2} - 1) \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中 $x = \sqrt{3}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 1} - 1) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．