汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2 : 3 ．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
当时，分式的值为.
已知，则.
若，，则的值为.
观察规律：用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，猜想第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示，n为正整数）.
某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵.
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时，分式
的值为
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，则
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