已知直线 $l_1:y=(k-1)x+k+1$和直线 $l_2:y=\mathit{kx}+k+2$，其中 $k$为不小于2的自然数．

（1）当 $k=2$时，直线 $l_1$、 $l_2$与 $x$轴围成的三角形的面积 $S_2=$　　；

（2）当 $k=2$、3、4， $\dots \dots$，2018时，设直线 $l_1$、 $l_2$与 $x$轴围成的三角形的面积分别为 $S_2$， $S_3$， $S_4$， $\dots \dots$， $S_{2018}$，则 $S_2+S_3+S_4+\dots \dots +S_{2018}=$　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 规律型：图形的变化类 一次函数图象上点的坐标特征