结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长 ，宽 的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于 ，不大于 ，预计活动区造价60元 ，绿化区造价50元 ，设绿化区域较长直角边为 ．
（1）用含 的代数式表示出口的宽度；
（2）求工程总造价 与 的函数关系式，并直接写出 的取值范围；
（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．
（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化 ，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少 ．
如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。
（1）①当点
分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点
、
，则
（，）、（，）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点
，求的坐标；
（2）若抛物线
，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；
（3）在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.
(1)观察发现如题(a)图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点P 再如题(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．
(2)实践运用
如题(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
(3)拓展延伸
如题(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
作图痕迹，不必写出作法．
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.
一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.
(1).劣弧AB所对圆心角是多少度?
(2).求劣弧AB的长；
（3）问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）
已知双曲线
和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.
(1)求双曲线的解析式;
(2)当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.