如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点 ．在 轴上有一动点 ， ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交该二次函数图象于点 ．
（1）求 的值和直线 的解析式；
（2）过点 作 于点 ，设 ， 的面积分别为 ， ，若 ，求 的值；
（3）点 是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点 是线段 上的动点，当四边形 是平行四边形，且 周长取最大值时，求点 的坐标．
解方程组：
如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数
的图像与直线AB相交于C、D两点，若
，求k的值。
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0<t<10）。
如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线
经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。
（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为.
（2）如图2，求证：BD//AC；
（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。
如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。
（1）求证：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长。