如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AB}$边的中点，沿 $\mathit{EC}$对折矩形 $\mathit{ABCD}$，使 $B$点落在点 $P$处，折痕为 $\mathit{EC}$，连接 $\mathit{AP}$并延长 $\mathit{AP}$交 $\mathit{CD}$于 $F$点，连接 $\mathit{CP}$并延长 $\mathit{CP}$交 $\mathit{AD}$于 $Q$点．给出以下结论：

①四边形 $\mathit{AECF}$为平行四边形；

② $\angle \mathit{PBA}=\angle \mathit{APQ}$；

③ $\mathit{\Delta FPC}$为等腰三角形；

④ $\mathit{\Delta APB}\cong \mathit{\Delta EPC}$．

其中正确结论的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 平行四边形的判定 矩形的性质 翻折变换（折叠问题） 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的判定与性质