已知如图，在正方形ABCD中，AD4，E，F分别是CD，BC-优题课

已知如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $CD$ ， $BC$ 上的一点，且 $∠ EAF = 45 °$ ， $EC = 1$ ，将 $ΔADE$ 绕点 $A$ 沿顺时针方向旋转 $90 °$ 后与 $ΔABG$ 重合，连接 $EF$ ，过点 $B$ 作 $BM / / AG$ ，交 $AF$ 于点 $M$ ，则以下结论：① $DE + BF = EF$ ，② $BF = \frac{4}{7}$ ，③ $AF = \frac{30}{7}$ ，④ $S_{ΔMBF} = \frac{32}{175}$ 中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

科目数学题型选择题难度中等

知识点：旋转的性质相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质

把一张宽为 $1 cm$ 的长方形纸片 $ABCD$ 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 $A$ ， $D$ 互相重合，中间空白部分是以 $E$ 为直角顶点，腰长为 $2 cm$ 的等腰直角三角形，则纸片的长 $AD$ （单位： $cm)$ 为 $($ 　　 $)$

A． $7 + 3 \sqrt{2}$ B． $7 + 4 \sqrt{2}$ C． $8 + 3 \sqrt{2}$ D． $8 + 4 \sqrt{2}$

如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度 $v$ （单位： $m / s)$ 与运动时间 $t$ （单位： $s)$ 的函数图象如图2，则该小球的运动路程 $y$ （单位： $m)$ 与运动时间 $t$ （单位： $s)$ 之间的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是 $($ 　　 $)$

A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③

C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出②

如图，已知线段 $AB$ ，分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 同样长为半径画弧，两弧交于点 $C$ ， $D$ ，连接 $AC$ ， $AD$ ， $BC$ ， $BD$ ， $CD$ ，则下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A． $AB$ 平分 $∠ CAD$ B． $CD$ 平分 $∠ ACB$ C． $AB ⊥ CD$ D． $AB = CD$

如图，把 $ΔABC$ 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到 $ΔDEF$ ，则顶点 $C (0, - 1)$ 对应点的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(0, 0)$ B． $(1, 2)$ C． $(1, 3)$ D． $(3, 1)$

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