如图，已知抛物线yax2−4xc(a≠0)与反比例函数y9x-优题课

题文

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} - 4 x + c (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图象相交于点 $B$ ，且 $B$ 点的横坐标为3，抛物线与 $y$ 轴交于点 $C (0, 6)$ ， $A$ 是抛物线 $y = a x^{2} - 4 x + c$ 的顶点， $P$ 点是 $x$ 轴上一动点，当 $PA + PB$ 最小时， $P$ 点的坐标为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上点的坐标特征轴对称-最短路线问题

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如图，点 $A_{1}$ 、 $A_{3}$ 、 $A_{5} \dots$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $A_{2}$ 、 $A_{4}$ 、 $A_{6} \dots \dots$ 在反比例函数 $y = - \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上， $∠ O A_{1} A_{2} = ∠ A_{1} A_{2} A_{3} = ∠ A_{2} A_{3} A_{4} = \dots = ∠ α = 60 °$ ，且 $O A_{1} = 2$ ，则 $A_{n} (n$ 为正整数）的纵坐标为　　．（用含 $n$ 的式子表示）

如图， $CD$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $AB ⊥ CD$ ，垂足为 $E$ ， $\hat{AB} = \hat{BF}$ ， $CE = 1$ ， $AB = 6$ ，则弦 $AF$ 的长度为　　．

已知： $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．例： $[4.8] = 4$ ， $[- 0.8] = - 1$ ．现定义： ${x} = x - [x]$ ，例： ${1.5} = 1.5 - [1.5] = 0.5$ ，则 ${3.9} + {- 1.8} - {1} =$ 　　．

如图，一架长为6米的梯子 $AB$ 斜靠在一竖直的墙 $AO$ 上，这时测得 $∠ ABO = 70 °$ ，如果梯子的底端 $B$ 外移到 $D$ ，则梯子顶端 $A$ 下移到 $C$ ，这时又测得 $∠ CDO = 50 °$ ，那么 $AC$ 的长度约为　米． $(\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64)$

方程 $\frac{6}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{3}{x - 1} = 1$ 的解为　　．

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