如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的-优题课

题文

如图，某测量小组为了测量山 $BC$ 的高度，在地面 $A$ 处测得山顶 $B$ 的仰角 $45 °$ ，然后沿着坡度为 $i = 1 : \sqrt{3}$ 的坡面 $AD$ 走了200米达到 $D$ 处，此时在 $D$ 处测得山顶 $B$ 的仰角为 $60 °$ ，求山高 $BC$ （结果保留根号）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；
（3）对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

如图， AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证：AD=AE；
(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．

解不等式，并写出它的正整数解.

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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