如图，在矩形ABCD中，AB3，CB2，点E为线段AB上的动-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $CB = 2$ ，点 $E$ 为线段 $AB$ 上的动点，将 $ΔCBE$ 沿 $CE$ 折叠，使点 $B$ 落在矩形内点 $F$ 处，下列结论正确的是　　（写出所有正确结论的序号）

①当 $E$ 为线段 $AB$ 中点时， $AF / / CE$ ；

②当 $E$ 为线段 $AB$ 中点时， $AF = \frac{9}{5}$ ；

③当 $A$ 、 $F$ 、 $C$ 三点共线时， $AE = \frac{13 - 2 \sqrt{13}}{3}$ ；

④当 $A$ 、 $F$ 、 $C$ 三点共线时， $ΔCEF ≅ ΔAEF$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质翻折变换（折叠问题）全等三角形的判定与性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为　个．

在 $Rt Δ ABC$ 中， $AB = 1$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ ABC = 90 °$ ，如图所示将 $Rt Δ ABC$ 沿直线 $l$ 无滑动地滚动至 $Rt Δ DEF$ ，则点 $B$ 所经过的路径与直线 $l$ 所围成的封闭图形的面积为　　．（结果不取近似值）

函数 $y = \frac{\sqrt{2 x + 1}}{x - 3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是　　．

因式分解： $8 a^{3} - 2 a b^{2} =$ 　　．

如图，直线 $y = - \sqrt{3} x + b$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 在第三象限交于 $B$ 、 $C$ 两点，且 $AB \cdot AC = 16$ ．下列等边三角形△ $O D_{1} E_{1}$ ，△ $E_{1} D_{2} E_{2}$ ，△ $E_{2} D_{3} E_{3}$ ， $\dots$ 的边 $O E_{1}$ ， $E_{1} E_{2}$ ， $E_{2} E_{3}$ ， $\dots$ 在 $x$ 轴上，顶点 $D_{1}$ ， $D_{2}$ ， $D_{3}$ ， $\dots$ 在该双曲线第一象限的分支上，则 $k =$ 　　，前25个等边三角形的周长之和为　　．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网