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题文

已知:如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ,点 M 是斜边 AB 的中点, MD / / BC ,且 MD = CM DE AB 于点 E ,连接 AD CD

(1)求证: ΔMED ΔBCA

(2)求证: ΔAMD ΔCMD

(3)设 ΔMDE 的面积为 S 1 ,四边形 BCMD 的面积为 S 2 ,当 S 2 = 17 5 S 1 时,求 cos ABC 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 相似形综合题 直角三角形斜边上的中线
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在“传箴言”活动中,某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图:

(1)求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少?并将该条形统计图补充完整;
(2)如果发了3条箴言的同学中有两位男同学,发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会,请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线轴交于点A (– 2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B (2,n),连结BO,若

(1)求该反比例函数的解析式和直线的解析式;
(2)若直线AB轴的交点为C,求△OCB的面积.

先化简,再求值:
,其中

如图所示,

AB两城市相距100 km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心PA城市的北偏东B城市的北偏西的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50 km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:

解不等式组

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