下列各式变形中，正确的是()A．x2⋅x3x6B．x2|x|-优题课

下列各式变形中，正确的是 $($ 　　 $)$

A． $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B． $\sqrt{x^{2}} = | x |$

C． $(x^{2} - \frac{1}{x}) \div x = x - 1$ D． $x^{2} - x + 1 = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

科目数学题型选择题难度中等

如图，在 $ΔAOC$ 中， $OA = 3 cm$ ， $OC = 1 cm$ ，将 $ΔAOC$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到 $ΔBOD$ ，则 $AC$ 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 $($ 　　 $) c m^{2}$ ．

$\frac{π}{2}$

$2 π$

$\frac{17}{8} π$

$\frac{19}{8} π$

如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 在 $AC$ 边上， $AD : DC = 1 : 2$ ， $O$ 是 $BD$ 的中点，连接 $AO$ 并延长交 $BC$ 于 $E$ ，则 $BE : EC = ($ 　　 $)$

$1 : 2$

$1 : 3$

$1 : 4$

$2 : 3$

如图，在 $ΔABC$ 中， $CA = CB = 4$ ， $\cos C = \frac{1}{4}$ ，则 $\sin B$ 的值为 $($ 　　 $)$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

如图，正比例函数 $y = kx$ 与反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $C$ 两点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于点 $B$ ，连接 $BC$ ，则 $ΔABC$ 的面积等于 $($ 　　 $)$

下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是 $($ 　　 $)$