如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，BC6，AC8，分别-优题课

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $BC = 6$ ， $AC = 8$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于线段 $AB$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $E$ ， $F$ ，过点 $E$ ， $F$ 作直线 $EF$ ，交 $AB$ 于点 $D$ ，连接 $CD$ ，则 $CD$ 的长是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：作图—基本作图直角三角形斜边上的中线勾股定理

书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　　元．

如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为 $A$ ， $B$ ， $AB = 40 cm$ ，脸盆的最低点 $C$ 到 $AB$ 的距离为 $10 cm$ ，则该脸盆的半径为　　 $cm$ ．

不等式 $\frac{3 x + 13}{4} > \frac{x}{3} + 2$ 的解是　　．

分解因式： $a^{3} - 9 a =$ 　　．

如图，在直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ ， $∠ ABO = 30 °$ ，线段 $PQ$ 的端点 $P$ 从点 $O$ 出发，沿 $ΔOBA$ 的边按 $O \to B \to A \to O$ 运动一周，同时另一端点 $Q$ 随之在 $x$ 轴的非负半轴上运动，如果 $PQ = \sqrt{3}$ ，那么当点 $P$ 运动一周时，点 $Q$ 运动的总路程为　　．

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