如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为(4,3-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $O$ 为坐标原点，点 $B$ 的坐标为 $(4, 3)$ ，点 $A$ 、 $C$ 在坐标轴上，点 $P$ 在 $BC$ 边上，直线 $l_{1} : y = 2 x + 3$ ，直线 $l_{2} : y = 2 x - 3$ ．

（1）分别求直线 $l_{1}$ 与 $x$ 轴，直线 $l_{2}$ 与 $AB$ 的交点坐标；

（2）已知点 $M$ 在第一象限，且是直线 $l_{2}$ 上的点，若 $ΔAPM$ 是等腰直角三角形，求点 $M$ 的坐标；

（3）我们把直线 $l_{1}$ 和直线 $l_{2}$ 上的点所组成的图形为图形 $F$ ．已知矩形 $ANPQ$ 的顶点 $N$ 在图形 $F$ 上， $Q$ 是坐标平面内的点，且 $N$ 点的横坐标为 $x$ ，请直接写出 $x$ 的取值范围（不用说明理由）．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：坐标与图形性质矩形的性质四边形综合题等腰直角三角形

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如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．

在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；

如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知AB=AC，

（1）求证：BD=CD
（2）若：∠A=36°，求弧AD的度数．

已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式．
（2）求函数的顶点坐标．

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

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