由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架 $\mathit{ABCDEF}$，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为 $\mathit{AB}=\mathit{DE}=1$米， $\mathit{BC}=\mathit{CD}=\mathit{EF}=\mathit{FA}=2$米．（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点 $A$， $E$之间的距离是　　米．

（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有 $\angle A=\angle B=\angle C=\angle D=120°$，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是　　米．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 三角形的稳定性 平行四边形的判定与性质 等边三角形的判定与性质 勾股定理