如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上的点，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，若 $∠ A = 30 °$ ，则 $\sin ∠ E$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆周角定理特殊角的三角函数值切线的性质

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在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（-a，b）；
②O（a，b）=（-a，-b）；
③Ω（a，b）=（a，-b）；
按照以上变换有：△（O（1，2））=（1，-2），那么O（Ω（3，4））等于（）

下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D， E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

A.SSS B．SAS C．ASA D．AAS

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）

如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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