（本小题满分10分）某班组织学生到百万葵园进行户外学习活动，已知百万葵园的门票销售分两类：一类为散客门票，票价每张120元；另一类为团体门票（一次性购买门票20张以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，设本次活动共有
人参加，购买门票需要
元．
如果都买散客票，求y与x之间的函数关系式；
如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
（本小题满分8分）如图，在正方形ABCD中，
，
，EF交BC于点G．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的大小．
（本小题满分8分）如图，梯子
斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端
到墙根
的距离
为2米，梯子的顶端B到地面的距离
为6米．现将梯子的底端向外移动到
，使梯子的底端到墙根的距离
等于3米，同时梯子的顶端
下降至
．求梯子顶端下滑的距离
．
（本小题满分8分）计算：
（1）
（2）
计算（每小题4分，共8分）
（1）
；
（2）