下列关于函数 $y=x^2-6x+10$的四个命题：

①当 $x=0$时， $y$有最小值10；

② $n$为任意实数， $x=3+n$时的函数值大于 $x=3-n$时的函数值；

③若 $n>3$，且 $n$是整数，当 $n⩽x⩽n+1$时， $y$的整数值有 $(2n-4)$个；

④若函数图象过点 $(a,y_0)$和 $(b,y_0+1)$，其中 $a>0$， $b>0$，则 $a<b$．

其中真命题的序号是 $($　　 $)$

A．①B．②C．③D．④

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 命题与定理