矩形 $\mathit{ABCD}$的两条对称轴为坐标轴，点 $A$的坐标为 $(2,1)$，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 $A$重合，此时抛物线的函数表达式为 $y=x^2$，再次平移透明纸，使这个点与点 $C$重合，则该抛物线的函数表达式变为 $($　　 $)$

A． $y=x^2+8x+14$B． $y=x^2-8x+14$C． $y=x^2+4x+3$D． $y=x^2-4x+3$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 二次函数图象与几何变换 抛物线与x轴的交点