如图，已知点 $A(2,3)$和点 $B(0,2)$，点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，作射线 $\mathit{AB}$，再将射线 $\mathit{AB}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $45°$，交反比例函数图象于点 $C$，则点 $C$的坐标为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 旋转的性质 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数与一次函数的交点问题