如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线-优题课

题文

如图，已知： $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线， $AD ⊥ CD$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $AB$ 延长线上一点， $CE$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连接 $OC$ 、 $AC$ ．

（1）求证： $AC$ 平分 $∠ DAO$ ．

（2）若 $∠ DAO = 105 °$ ， $∠ E = 30 °$

①求 $∠ OCE$ 的度数；

②若 $⊙ O$ 的半径为 $2 \sqrt{2}$ ，求线段 $EF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理切线的性质等腰直角三角形

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相关试题

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．
（图文不相符）

己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．

（1）求证：BE=DF；
（2）当时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．
（注：总成本=每吨的成本×生产数量）

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．

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