如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B-优题课

题文

如图，已知等腰直角三角形 $ABC$ ，点 $P$ 是斜边 $BC$ 上一点（不与 $B$ ， $C$ 重合）， $PE$ 是 $ΔABP$ 的外接圆 $⊙ O$ 的直径．

（1）求证： $ΔAPE$ 是等腰直角三角形；

（2）若 $⊙ O$ 的直径为2，求 $P C^{2} + P B^{2}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的外接圆与外心等腰直角三角形

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（a≠0）成立吗？说明理由．

分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．
（1）=2^x；（2）10^x=0.01；（3）0.1^x=100．