如图，已知等腰直角三角形 ，点 是斜边 上一点（不与 ， 重合）， 是 的外接圆 的直径．
（1）求证： 是等腰直角三角形；
（2）若 的直径为2，求 的值．
如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度数．
若
无意义，且
，求
的值．
如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求点M、N，使PM＋MN＋NQ最短．
计算（4分+6分，共10分）
（1）
（2） 
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积
关系是：．
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面
积关系是：______________________．并证明你的结论．
证明：
（3）运用：已知△ABC，AB＝5cm，BC＝3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm2．