尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规-优题课

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为 $r$ 的 $⊙ O$ 六等分，依次得到 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 六个分点；

②分别以点 $A$ ， $D$ 为圆心， $AC$ 长为半径画弧， $G$ 是两弧的一个交点；

③连接 $OG$ ．

问： $OG$ 的长是多少？

大臣给出的正确答案应是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{3} r$ B． $(1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) r$ C． $(1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) r$ D． $\sqrt{2} r$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：作图—复杂作图解直角三角形正多边形和圆

在平面直角坐标系中，将点 $A (1, - 2)$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $A'$ ，则点 $A'$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

$(- 1, 1)$

$(- 1, - 2)$

$(- 1, 2)$

$(1, 2)$

从 $- 1$ 、2、3、 $- 6$ 这四个数中任取两数，分别记为 $m$ 、 $n$ ，那么点 $(m, n)$ 在函数 $y = \frac{6}{x}$ 图象上的概率是 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点， $P$ 是线段 $AB$ 上任意一点（不包括端点），过点 $P$ 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是 $($ 　　 $)$

$y = - x + 4$

$y = x + 4$

$y = x + 8$

$y = - x + 8$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30 °$ 角的三角板的一条直角边和含 $45 °$ 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $∠ α$ 的度数是 $($ 　　 $)$

$45 °$

$60 °$

$75 °$

$85 °$

下列图形，可以看作中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．