如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC//BD-优题课

游客

题文

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的点， $OC / / BD$ ，交 $AD$ 于点 $E$ ，连接 $BC$ ．

（1）求证： $AE = ED$ ；

（2）若 $AB = 10$ ， $∠ CBD = 36 °$ ，求 $\hat{AC}$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理弧长的计算

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），⊙的圆心坐标为（，），并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点，线段与轴交于点.

（1）线段长度的最小值是_________，最大值是_________；
（2）当点运动到点和点时，线段所在的直线与⊙相切，求由、、弧所围成的图形的面积；
（3）求出△的最大值和最小值

阅读材料，解答问题．
例如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？

解：延长到点，使，连结．
设（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠，∠，；图2中，∠，∠，．图3是小刘所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．
①在△沿方向移动的过程中，∠的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
②在△移动过程中，是否存在某个位置，使得∠？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．