用消元法解方程组x−3y5,①4x−3y2⋅②时，两位同学的-优题课

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题文

用消元法解方程组 $\{\begin{matrix} x - 3 y = 5, ① \\ 4 x - 3 y = 2 \cdot ② \end{matrix}$ 时，两位同学的解法如下：

解法一：

由① $-$ ②，得 $3 x = 3$ ．

解法二：

由②，得 $3 x + (x - 3 y) = 2$ ，③

把①代入③，得 $3 x + 5 = 2$ ．

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ $\times$ “．

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解二元一次方程组

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如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

已知Z市某种生活必需品的年需求量y₁（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元／件）在一定范围内分别近似满足下列函数解析式：y₁＝－4x＋190，y₂＝5x－170．当y₁＝y₂时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y₁＜y₂时，称该商品的供求关系为供过于求；当y₁＞y₂时，称该商品的供求关系为供不应求．
（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量．
（2）当该商品的价格为45元／件时，该商品的供求关系如何？

已知两直线和y＝2x－1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

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（1）求经过线段AB的中点D及点C的直线的解析式；
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