过双曲线ykx(k<0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直-优题课

题文

过双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 上的动点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ， $P$ 是直线 $AB$ 上的点，且满足 $AP = 2 AB$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的平行线交此双曲线于点 $C$ ．如果 $ΔAPC$ 的面积为8，则 $k$ 的值是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：反比例函数系数k的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2 cm$ ， $AD = \sqrt{3} cm$ 以点 $B$ 为圆心， $AB$ 长为半径画弧，交 $CD$ 于点 $E$ ，则图中阴影部分的面积为　　 $c m^{2}$ ．

若 $x^{2} + x - 1 = 0$ ，则 $3 x - \frac{3}{x} =$ 　　．

将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起．若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为　　．

中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党．请将数92000000用科学记数法表示为　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = \sqrt{3} AB$ ，对角线相交于点 $O$ ，动点 $M$ 从点 $B$ 向点 $A$ 运动（到点 $A$ 即停止），点 $N$ 是 $AD$ 上一动点，且满足 $∠ MON = 90 °$ ，连结 $MN$ ．在点 $M$ 、 $N$ 运动过程中，则以下结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

①点 $M$ 、 $N$ 的运动速度不相等；

②存在某一时刻使 $S_{ΔAMN} = S_{ΔMON}$ ；

③ $S_{ΔAMN}$ 逐渐减小；

④ $M N^{2} = B M^{2} + D N^{2}$ ．

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