过双曲线 上的动点 作 轴于点 ， 是直线 上的点，且满足 ，过点 作 轴的平行线交此双曲线于点 ．如果 的面积为8，则 的值是 ．
我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为
在平面直角坐标系
中，对于点
，我们把点
叫做点
的伴随点，已知点
的伴随点为
，点的伴随点为
，点的伴随点为
，…，这样依次得到点，，，…，
，….若点的坐标为（3，1），则点的坐标为，点
的坐标为；若点的坐标为（
，
），对于任意的正整数
，点均在
轴上方，则，应满足的条件为.
如图，在平面直角坐标系
中，正方形
的边长为2．写出一个函数
，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为．
在某一时刻，测得一根高为
m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．
分解因式：
．