如图，在RtΔABC中，ACBC，∠ACB90°，点D，E分-优题课

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题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $AC = BC$ ， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AC$ ， $BC$ 上，且 $CD = CE$ ．

（1）如图1，求证： $∠ CAE = ∠ CBD$ ；

（2）如图2， $F$ 是 $BD$ 的中点，求证： $AE ⊥ CF$ ；

（3）如图3， $F$ ， $G$ 分别是 $BD$ ， $AE$ 的中点，若 $AC = 2 \sqrt{2}$ ， $CE = 1$ ，求 $ΔCGF$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质直角三角形的性质三角形中位线定理三角形综合题

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（1）连结_________
（2）猜想：_________
（3）证明：

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（1）求表中的值；
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