如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{ACB}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点 $C$和点 $D$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{CD}$的长为半径作弧，两弧相交于 $M$， $N$两点；

步骤2：作直线 $\mathit{MN}$，分别交 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$；

步骤3：连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{DF}$．

若 $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=2$，则线段 $\mathit{DE}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B． $\frac{3}{2}$C． $\sqrt{2}$D． $\frac{4}{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 作图—复杂作图 线段垂直平分线的性质 正方形的判定与性质 勾股定理