如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB-优题课

题文

如图，已知 $AB = 8$ ， $P$ 为线段 $AB$ 上的一个动点，分别以 $AP$ ， $PB$ 为边在 $AB$ 的同侧作菱形 $APCD$ 和菱形 $PBFE$ ，点 $P$ ， $C$ ， $E$ 在一条直线上， $∠ DAP = 60 °$ ． $M$ ， $N$ 分别是对角线 $AC$ ， $BE$ 的中点．当点 $P$ 在线段 $AB$ 上移动时，点 $M$ ， $N$ 之间的距离最短为　　（结果留根号）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：菱形的性质二次函数的应用

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