如图，点 $A$在线段 $\mathit{BD}$上，在 $\mathit{BD}$的同侧作等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$和等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ADE}$， $\mathit{CD}$与 $\mathit{BE}$、 $\mathit{AE}$分别交于点 $P$， $M$．对于下列结论：

① $\mathit{\Delta BAE}\backsim \mathit{\Delta CAD}$；② $\mathit{MP}·\mathit{MD}=\mathit{MA}·\mathit{ME}$；③ $2C{B}^2=\mathit{CP}·\mathit{CM}$．其中正确的是 $($　　 $)$

A．①②③B．①C．①②D．②③

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质