如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=84°$，分别以点 $A$、 $B$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$的长为半径画弧，两弧分别交于点 $M$、 $N$，作直线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{AC}$点 $D$；以点 $B$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{BA}$、 $\mathit{BC}$于点 $E$、 $F$，再分别以点 $E$、 $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径画弧，两弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{BP}$，此时射线 $\mathit{BP}$恰好经过点 $D$，则 $\angle A=$　　度．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 作图—复杂作图 三角形内角和定理 角平分线的性质 线段垂直平分线的性质