2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 1 ) ，且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为 a ，较长直角边为 b ．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为 ．
为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是 ．
若 a+b=5 ， a-b=3 ，则 a 2 - b 2 = ．
函数 y= 1 x - 6 中，自变量 x 的取值范围是 ．
如图，将等边 ΔAOB 放在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (0,4) ，点 B 在第一象限，将等边 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转 180° 得到△ A'OB' ，则点 B' 的坐标是 ．
公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾 a=6 ，弦 c=10 ，则小正方形 ABCD 的面积是 ．
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