2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 1 ) ，且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为 a ，较长直角边为 b ．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为 ．
利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程________________．
已知线段AB=10cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则BC的长是 cm．
如图, 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD = 120°，AC = 8㎝，则菱形ABCD面积是 ．
阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米．
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°，BD平分∠ABC，则梯形的周长 ㎝．
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