如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过点A-优题课

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如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，直线 $BC$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ，过点 $A$ 作 $AD / / OC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $CD$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $AD = 4$ ，直径 $AB = 12$ ，求线段 $BC$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的判定与性质

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一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶的时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l的一部分．

(1)求直线l的函数表达式；
(2)如果警车要回到A处，且要求警车的余油量不能少于10升，那么警车可以以行驶到离A处的最远距离是多少？

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)若AD²＝AC·AE，求证：BC＝CD．

解方程：＋＝－1．

如图所示的曲线是函数y＝(m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；
(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例
函数的解析式．

如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度数．

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