如图，抛物线yx2bxc经过点(3,12)和(2,3)，与两-优题课

题文

如图，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 经过点 $(3, 12)$ 和 $(- 2, - 3)$ ，与两坐标轴的交点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，它的对称轴为直线 $l$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2） $P$ 是该抛物线上的点，过点 $P$ 作 $l$ 的垂线，垂足为 $D$ ， $E$ 是 $l$ 上的点．要使以 $P$ 、 $D$ 、 $E$ 为顶点的三角形与 $ΔAOC$ 全等，求满足条件的点 $P$ ，点 $E$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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已知直线l₁∥l₂，且l₄和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P为线段AB上．的一个定点（如图1）

（1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。
（2）如果点P为线段AB上．的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由。
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）

如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a²+3ab+b²长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。）
画出示意图，并计算出它的面积。

已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：∠A=∠F

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．
（2）甲的速度是 ________千米/时，乙的速度是________千米/时
（3）6时表示_________________________
（4）路程为150千米，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．
（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）
（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
S_甲=___________________________
S_乙=___________________________

作图题：
如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）

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